Стальной срез анкера

Разрушение тела анкера по плоскости среза под действием поперечной силы. Характеристическое сопротивление стальному срезу V⁰_Rk,s:

V⁰_Rk,s = k₂ × A_s × f_uk

где:

• k₂ = 0,6 — для анкеров без учёта пластического шарнира (стандартный случай)
• k₂ = 0,5 — для анкеров с пластическим шарниром (специальные сейсмостойкие)
• A_s — площадь сечения анкера в плоскости среза, мм²
• f_uk — нормативное временное сопротивление стали, МПа

Расчётное сопротивление стальному срезу:

V_Rd,s = V_Rk,s / γ_Ms

где γ_Ms = 1,25 — для стального разрушения (по СП 63.13330).

Бетонный краевой скол (выкалывание)

При нагрузке в направлении края бетонного элемента происходит выкалывание бетонного полуконуса перед анкером. Базовое характеристическое сопротивление бетонному краевому сколу V⁰_Rk,c:

V⁰_Rk,c = k₃ × d_nom^α × h_ef^β × √f_ck,cube × c₁^1,5

где:

• k₃ = 1,7 — для анкеров в бетоне с трещинами
• k₃ = 2,4 — для анкеров в бетоне без трещин
• d_nom — наружный диаметр анкера, мм
• α = 0,1 × (h_ef/c₁)^0,5
• β = 0,1 × (d_nom/c₁)^0,2
• c₁ — расстояние до края в направлении среза, мм

Полное характеристическое сопротивление с учётом влияющих факторов:

V_Rk,c = V⁰_Rk,c × (A_c,V / A⁰_c,V) × ψ_h,V × ψ_s,V × ψ_ec,V × ψ_α,V × ψ_re,V

Расчётное сопротивление:

V_Rd,c = V_Rk,c / γ_Mc

где γ_Mc = 1,5.

Пример 1: Стальной срез анкер-шпильки

Исходные данные:

• Анкер Fischer FAZ II 12/50 (M12, класс стали 8.8, f_uk = 800 МПа)
• Площадь сечения M12: A_s = 84,3 мм² (по резьбе)
• Нагрузка вдали от края (бетонный скол не лимитирует)

Расчёт:

V⁰_Rk,s = 0,6 × 84,3 × 800 = 40 464 Н ≈ 40,5 кН

V_Rd,s = 40,5 / 1,25 = 32,4 кН

Вывод: расчётное сопротивление стальному срезу — 32,4 кН (≈3,3 т).

Пример 2: Бетонный краевой скол

Исходные данные:

• Анкер M12, d_nom = 12 мм, h_ef = 80 мм
• Бетон B25 (f_ck,cube = 25 МПа)
• Расстояние до края c₁ = 100 мм
• Нагрузка направлена к краю
• Бетон без трещин (k₃ = 2,4)

Расчёт:

α = 0,1 × (80/100)^0,5 = 0,1 × 0,894 = 0,089

β = 0,1 × (12/100)^0,2 = 0,1 × 0,654 = 0,065

V⁰_Rk,c = 2,4 × 12^0,089 × 80^0,065 × √25 × 100^1,5

V⁰_Rk,c = 2,4 × 1,25 × 1,33 × 5 × 1000 = 19 950 Н ≈ 20,0 кН

При одиночном анкере без дополнительных влияний:

V_Rk,c = 20,0 кН

V_Rd,c = 20,0 / 1,5 = 13,3 кН

Вывод: лимитирующий механизм — бетонный краевой скол (13,3 кН < 32,4 кН). Расчётная несущая способность на срез — 13,3 кН.

Пример 3: Группа из двух анкеров у края

Исходные данные:

• 2 анкера M12, h_ef = 80 мм, шаг s = 120 мм
• Бетон B25, c₁ = 100 мм
• Нагрузка V_Ed = 20 кН на группу, направлена к краю

Расчёт:

Критическое межосевое расстояние для среза: s_cr,V = 2 × c₁ = 200 мм

Критическое краевое расстояние: c_cr,V = 2 × c₁ = 200 мм (но не более 3 × c₁)

Базовая площадь: A⁰_c,V = 4,5 × c₁² = 4,5 × 100² = 45 000 мм²

Фактическая площадь: A_c,V = (c₁ + s + c₁) × 1,5c₁ = (100 + 120 + 100) × 150 = 48 000 мм²

Но ограничена: A_c,V ≤ n × A⁰_c,V = 2 × 45 000 = 90 000 мм²

A_c,V / A⁰_c,V = 48 000 / 45 000 = 1,067

V_Rk,c = 20,0 × 1,067 = 21,3 кН (на группу)

V_Rd,c = 21,3 / 1,5 = 14,2 кН

Проверка: V_Ed = 20 кН > V_Rd,c = 14,2 кН — несущая способность НЕ обеспечена!

Решение: увеличить c₁ до 150 мм или применить анкеры M16.

Типовые соотношения для анкеров M12 в бетоне B25