1. Нормативная база расчёта

Расчёт анкерного крепления в РФ выполняется по следующим нормативным документам:

• СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» — общая методика расчёта железобетонных конструкций, включая анкерные узлы
• СП 43.13330.2012 «Сооружения промышленных предприятий» — расчёт фундаментных болтов
• ГОСТ Р 56731-2015 — методика испытаний механических анкеров
• ГОСТ 33789-2016 — методика испытаний клеевых анкеров

Европейская методика:

• ETAG 001 (заменён на EN 1992-4:2018) — проектирование анкерных креплений в бетоне
• EAD 330499-00-0601 — клеевые анкера
• EAD 330232-00-0601 — механические анкера

2. Виды разрушения анкерного узла

При проектировании анкерного крепления необходимо проверить все возможные виды разрушения:

3. Расчёт на разрыв стали анкера

Характеристическое сопротивление стали разрыву:

N_Rk,s = A_s × f_uk

где A_s — площадь сечения анкера по резьбе (нетто), мм²; f_uk — нормативное сопротивление стали разрыву, МПа.

Расчётное сопротивление:

N_Rd,s = N_Rk,s / γ_Ms

где γ_Ms = 1,2 × f_uk/f_yk ≥ 1,4 (по EN 1992-4).

Пример: анкер M12 класса 5.8 (A_s = 84,3 мм², f_uk = 500 МПа):

N_Rk,s = 84,3 × 500 = 42 150 Н = 42,15 кН

N_Rd,s = 42,15 / 1,5 = 28,1 кН

4. Расчёт на вырыв конуса бетона

Характеристическое сопротивление бетона вырыву для одиночного анкера:

N_Rk,c = k₁ × f_ck^½ × h_ef^1,5

где k₁ = 7,5 (для анкеров в трещиноватом бетоне) или k₁ = 11,0 (для анкеров в нетрещиноватом бетоне); f_ck — характеристическая прочность бетона, МПа; h_ef — эффективная глубина анкеровки, мм.

При наличии краевых и межосевых влияний вводится корректировка:

N_Rk,c = N°_Rk,c × (A_c,N / A°_c,N) × ψ_s,N × ψ_re,N × ψ_ec,N

где A_c,N — фактическая площадь конуса вырыва; A°_c,N — базовая площадь (9 × h_ef²); ψ_s,N — коэффициент влияния края; ψ_re,N — коэффициент армирования; ψ_ec,N — коэффициент эксцентриситета.

Пример: анкер h_ef = 100 мм, бетон C20/25 (f_ck = 20 МПа), трещиноватый бетон:

N°_Rk,c = 7,5 × 20^½ × 100^1,5 = 7,5 × 4,47 × 1000 = 33 525 Н = 33,5 кН

N_Rd,c = 33,5 / 1,5 = 22,3 кН

5. Расчёт клеевого анкера на вырыв по контакту

Для химических (клеевых) анкеров дополнительно проверяется разрушение по контакту «состав–бетон»:

N_Rk,p = τ_Rk × π × d × h_ef

где τ_Rk — характеристическое сопротивление сцепления (из ETA/ЕТС), МПа; d — диаметр отверстия, мм.

Значения τ_Rk для различных составов в бетоне C20/25:

Пример: анкер M16, d = 18 мм, h_ef = 125 мм, эпоксидный состав (τ_Rk = 14 МПа):

N_Rk,p = 14 × π × 18 × 125 = 98 960 Н = 99,0 кН

N_Rd,p = 99,0 / 1,8 = 55,0 кН

6. Расчёт на срез и откалывание края

Срез стали анкера (без учёта плеча):

V_Rk,s = k₂ × A_s × f_uk

где k₂ = 0,6 (для анкеров классов 4.6–6.8) или k₂ = 0,5 (для классов 8.8–10.9).

Откалывание края бетона при срезе:

V_Rk,c = k₃ × d_nom^α × h_ef^β × f_ck^½ × c₁^1,5

где c₁ — расстояние от анкера до края в направлении среза; k₃, α, β — коэффициенты, зависящие от типа анкера.

7. Пример комплексного расчёта анкерного узла

Исходные данные: одиночный химический анкер Fischer FIS V, шпилька M12 (кл. 5.8), h_ef = 110 мм, d = 14 мм, бетон C20/25 (трещиноватый), c ≥ 1,5 × h_ef, s ≥ 3 × h_ef (без краевого влияния).

Проверка 1 — разрыв стали:

N_Rk,s = 84,3 × 500 = 42,15 кН; N_Rd,s = 42,15 / 1,5 = 28,1 кН

Проверка 2 — вырыв конуса бетона:

N°_Rk,c = 7,5 × 20^½ × 110^1,5 = 7,5 × 4,47 × 1153 = 38,7 кН

N_Rd,c = 38,7 / 1,5 = 25,8 кН

Проверка 3 — вырыв по контакту (τ_Rk = 10 МПа):

N_Rk,p = 10 × π × 14 × 110 = 48 380 Н = 48,4 кН

N_Rd,p = 48,4 / 1,8 = 26,9 кН

Итог: N_Rd = min(28,1; 25,8; 26,9) = 25,8 кН (лимитирует вырыв конуса бетона).

При расчётной нагрузке N_Ed = 18 кН условие N_Ed ≤ N_Rd выполняется с запасом 25,8/18 = 1,43.